Вопрос по математике:

В геометрической прогрессии разность между четвертым и вторым членами равна 48, а разность между пятым и третьим членами

Пусть N –первый член прогрессии, а q – ее знаменатель;Тогда второй член равен N * q, третий N * q2; четвертый N * q3; пятый N * q4;По условию N * q4 - N * q2 = N * q2 * (q2 – 1) = 144 и N * q3 - N * q = N * q * (q2 – 1 ) = 48;Получаем 144 / (N * q2) = 48 / (N * q); отсюда q = 3;N = 48 / (27 – 3) = 2;Ответ: Первый член прогрессии равен 2, а знаменатель равен 3.