Вопрос по математике:

В геометрической прогрессии разность шестого и четвертого членов равна 24, а разность третьего и пятого членов равна

Для решения воспользуемся формулой bn = b1 * q ^(n - 1), тогда получаем систему из двух уравнений:b1 * q^5 - b1 * q^3 = 24b1 * q^4 - b1 * b^2 = 12Выразим b1 из 1-ого уравнения и подставим во 2-ое:24 * q^4 / (q^5 - q^3) - 24 * q^2 / (q^5 - q^3) = 122 * q^2 - 2 = q^3 - qq^3 -2q^2 + q - 2 = 0q = 2.Найдем b1:b1 *2^4 - b1 * 2^2 = 12b1 * 12 =12b1 = 1.Сумму n членов найдем по формуле:Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q).S8 = 1 * (1 - 2^8) / (1 - 2) = 256 -1 = 255