Вопрос по математике:

(x^2-2x+1)(x^2-2x+3)<3 решите неравенство

(x ^ 2 - 2 * x + 1) * (x ^ 2 - 2 * x + 3) < 3;Пусть, x ^ 2 - 2 * x = a, тогда получим:(а + 1) * (а + 3) = 3;Раскрываем скобки. Для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во второй скобке, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:a ^ 2 + 3 * a + a + 3 = 3;a ^ 2 + 4 * a + 3 = 3;a ^ 2 + 4 * a + 3 - 3 = 0;a ^ 2 + 4 * a = 0;a * (a + 4) = 0;a = 0 и a = - 4.1) x ^ 2 - 2 * x = 0;x * (x - 2) = 0;x = 0;x = 2;2) x ^ 2 - 2 * x = - 4;x ^ 2 - 2 * x + 4 = 0;D = b2 - 4ac = (-2)2 - 4·1·4 = 4 - 16 = - 12;Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.Отсюда получим, что 0 < x < 2.