Вопрос по математике:

Катет прямоугольного треугольника равен 10 см, а гипотенуза 26 см. найти высоту треугольника проведенную к гипотенузе

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:a^2 = b^2 + c^2; гдеa - гипотенуза;b,c - катеты;b^2 = a^2 - c^2;b^2 = 676 - 100;b^2 = 576;b = √576;b = 24.Вычислим высоту за площадью. Если:S = (a * h) / 2, тоh = (2 * S) / 2.Для этого найдем S.S = √p (p -a)(p - b)(p - c), гдеp = (a + b + c) / 2;p = (10 + 24 +26) / 2 = 60/2= 30;S = √30 (30 - 10)(30 - 6)(30-4);S = √30 * 20 * 4 * 6 = √14400 = 120.Теперь найдем высоту:h = (120 * 2) / 26 = 240/26 = 9,23.Ответ: высота треугольника равна 9,23 см.