Вопрос по математике:

В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 2.Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью,проходящей через

В любой пирамиде плоскость, проходящая через боковые рёбра, будет параллельна и подобна основанию.В четырехугольной пирамиде основание - квадрат, и такая плоскость будет также квадратом.Необходимо найти величину стороны квадрата.Грань правильной четырехсторонней пирамиды - равносторонний треугольник.Плоскость сечения проходит через середины ребер пирамиды, следовательно, сторона этой плоскости проходит через среднюю линию грани-треугольника.Средняя линия в равностороннем треугольнике равна половине любой стороны. Сторона равна 2, значит средняя линия равна 1.Осталось найти площадь квадрата: 1 х 1 = 1.Таким образом, площадь секущей плоскости равна 1.