Вопрос по математике:

найдите допустимые значения переменной выражения a-3/a2+6a и определите, при каком значении переменной данная рациональная

Для того, чтобы определить допустимые значения переменной в выражении (a - 3)/(a^2 + 6a) и определите, при каком значении переменной дробь равна нулю рассмотрим ее.

Знак дроби соответствуем знаку деления. В знаменателе дроби находится переменная а. Нам нужно найти значение а, при которых знаменатель обращается в ноль и исключить их из допустимых значений.

a^2 + 6a = 0;

a(a + 6) = 0;

1) a = 0;

2) a = - 6.

a принадлежит R \\ {0; - 6}.

Дробь будет принимать нулевое значение, когда числитель будет равен нулю.

а - 3 = 0;

а = 3.