Вопрос по математике:

Решите уравнение |||x|-15|+15|=15 назовите большой корень уравнения

|||x| - 15| + 15| = 15.

Правило раскрытия модуля при решении уравнений с модулем: если |х| = a, то x = a и x = -a.

Раскрываем внешний модуль:

||x| - 15| + 15 = 15 (а) и ||x| - 15| + 15 = -15 (б).

а) ||x| - 15| + 15 = 15;

||x| - 15| = 15 - 15;

||x| - 15| = 0.

Отсюда |x| - 15 = 0, |x| = 15; х = 15 и х = -15.

б) ||x| - 15| + 15 = -15;

||x| - 15| = -15 - 15;

||x| - 15| = -30 (не может быть, модуль числа всегда положительный).

Получились корни уравнения: -15, 15.

Ответ: больший корень уравнения равен 15.