Вопрос по математике:

при каких значениях параметра a оба корня уравнения 2(2a-1)x+2-3a=0 больше одного; при каких значениях параметра a оба

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b +- √(b^2 - 4 * a * c) / 2 * a. В данном случае: a = (a - 1), b = (2a - 3), c = (a - 3).Получим неравенство:

(-(2a - 3) +- √((2a - 3)^2  - 4 * (a - 1) * (a - 3)) / 2(a - 1) < 1;

-(2a - 3) +- √((2a - 3)^2  - 4 * (a - 1) * (a - 3)) < 2(a - 1);

(2a - 3)^2  - 4 * (a - 1) * (a - 3) < (4a - 5)^2;

4a^2 - 12a + 9 - 4a^2 + 12a + 4a - 12 < (4a - 5)^2;

(4a - 5)^2 - (4a - 5) > 0.

(4a - 5) * (4a - 6) > 0.

Далее метод интервалов.