• Вопрос по математике:

    докажите тождество sin a + sin 5 a cos a+ cos 5 a=tg3a

    • Автор:

      spotty
  • Докажем тождество. 

    (sin a + sin (5  * a)/(cos a + cos (5 * a)) = tg (3 * a); 

    Упростим выражение в левой части тождества, используя формулы суммы в тригонометрии. Получаем: 

    (2 * sin ((a + 5 * a)/2) * cos ((a - 5 * a)/2)/(2 * cos ((a + 5 * a)/2) * cos ((a - 5 * a)/2)) = tg (3 * a); 

    (2 * sin (6 * a/2) * cos (-4 * a/2)/(2 * cos (6 * a/2) * cos (-4 * a/2)) = tg (3 * a); 

    (2 * sin (3 * a) * cos (-2 * a)/(2 * cos (3 * a) * cos (-2 * a)) = tg (3 * a);  

    Сократим дробь и останется:  

    sin (3 * a)/cos (3 * a) = tg (3 * a);  

    tg (3 * a) = tg (3 * a); 

    Верно. 

     

    • Отвечал:

      randallm7kw

    Ответов нет, но ты это испарвиш!