Вопрос по математике:

11.Известно, что общая масса трёх учеников не менее 120 кг. Когда их взвесили по двое, то весы показали не более 100

Задача 11.   Обозначим массу каждого ученика X, Y, Z кг. Известно, что в сумме они весят не менее 120кг.X + Y + Z ≥ 120 кгТак же известно, что в сумме по двое весят не менее 100, 80 и 60 кг.1)X + Y ≤ 100 кг2)X + Z ≤ 80 кг3)Z + Y ≤ 60 кгУ нас получилась система из трёх неравенств. Сложим их все.X + Y + X + Z + Z + Y ≤ 100+80+60 кг2X + 2Y + 2Z ≤ 240 кгX + Y + Z ≤ 120 кгСледовательно в сумме три ученика имеют массу 120кг.Если сложить 1) и 2) неравенства получим, X + ( X + Y + Z )≤ 60 + 120X ≤ 60 кгАналогичноZ ≤ 20Y ≤ 40В сумме X, Y, Z будут равны 120 только при X = 60 кг, Y = 40 кг, Z = 20 кг.Ответ : 60 кг, 40 кг, 20 кг.