Вопрос по математике:

Найдите обьем прямой треугольной призмы, ребра основания которой равны 13 см, 14 см и 15 см, а боковое ребро 10 см

Объем прямой треугольной призмы:

V = Sосн. * h, где Sосн. — площадь основания, h — высота призмы (длина бокового ребра, h = 10 см).

В основании призмы лежит треугольник, площадь которого можно рассчитать по формуле Герона:

S = √(p(p - a)(p - b)(p  - c)), где p — полупериметр треугольника; а, b, с — длина сторон треугольника (а = 13 см, b = 14 см, с = 15 см).

p = (а + b + с) / 2 = (13 + 14 + 15) / 2 = 21 см.

S = √(21 * (21 - 13)(21 - 14)(21  - 15)) = 84 см².

V = Sосн. * h = 84 * 10 = 840 см³.