Вопрос по математике:

Вычислить: (1/16)^-0,75 = ? ^ - -0,75 степени

B самую первую очередь обязательно необходимо вспомнить, каковы отдельные свойства степени и как выглядят правила действий над ними. Так, отметим, как возвести дробь в отрицательную степень:

(a/b) ^{- n} = (b/a) ⁿ.

Кроме того:

a ^{m - n} = a ^m : a ⁿ.

Получим:

(1/16) ^{- 0,75} = 16 ^0,75 = 16 ^75/100 = 16 ^3/4 = 16 ^{1 - 1/4} = 16 : 16 ^1/4 = 16 : (2 ⁴) ^1/4 = 16 : 2 ^{4 * 1/4} = 16 : 2 ^4/4 = 16 : 2 ¹ = 16 : 2 = 8.

Ответ: таким образом, числовое выражение (1/16) ^{- 0,75} принимает значение, равное числу 8.