Вопрос по математике:

Укажите промежуток которому принадлежит корень уравнения (или их сумма, если корней несколько) lg(3x-2)=3-lg25

Решим данное логарифмическое уравнение, сначала преобразовав его.

lg (3 * x - 2) = 3 - lg 25,

перенесём значение с логарифмом в левую часть уравнения:

lg (3 * x - 2) + lg 25 = 3.

Применим правило преобразования логарифмов: сумма логарифмов одного основания равна логарифму произведения выражений с тем же основанием.

А число 3 представим, как lg (1000), так как 10 ^ 3 = 1000. Иначе говоря:

lg [(3 * x - 2) * 25] = lg (1000).

Приравняем выражения при логарифмах с одним основание, равным 10.

(3 * x - 2) * 25 = 1000; 3 * x - 2 = 1000;

25 = 40; 3 * х = 42; х = 14.

Получили один корень х = 14.