Вопрос по математике:

Выполните действия 4х^3/х+2* x^2+4x+4/8x^2

4х³/(х + 2) * (x² + 4x + 4)/8x²

1. Попробуем разложить многочлен x² + 4x + 4 на множители с помощью дискриминанта.

D = 4² - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0 (1 корень)

х = (-4)/2 = -2

Значит, x² + 4x + 4 = (х + 2)²

2. Многочлен приобретает вид

4х³/(х + 2) * (x + 2)²/8x²  

3. Выполняем сокращение.

4х³/1 * (x + 2)/8x²

4х/1 * (x + 2)/8

х/1 * (x + 2)/2

Ответ: х(х + 2)/2