Вопрос по математике:

Решите уравнение 2sinx+корень из 2tgx=0

Так как tgx = sinx/cosx,  заменим tgx на sinx/cosx в уравнении:

2sinx + √2tgx = 0,

2sinx + √2sinx/cosx= 0.

Умножим все уравнение на cosx:

2sinx/cosx + √2sinx = 0.

Вынесем sinx за скобку:

sinx(2cosx + √2) = 0.

Произведение тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

sinx = 0; х = Пn, n - целое число.

или 2cosx + √2 = 0; 2cosx = -√2; cosx = -√2/2; х = ±3П/4 + 2Пn, n - целое число.

Ответ: х = Пn, х = ±3П/4 + 2Пn, n - целое число.