Вопрос по математике:

Докажи равенство cos30 tg60-1=ctg*2 60(1+sin*2 45)

Докажем равенство cos 30  * tg 60 - 1 = ctg^2 60 * (1 + sin^2 45); 

Применяем значения тригонометрических углов и тогда получим: 

√3/2 * √3 - 1 = (√3/3)^2 * (1 + (√2/2)^2); 

√9/2 - 1 = √9/9 * (1 + √4/4); 

3/2 - 1 = 3/9 * (1 + 2/4); 

3/2 - 1 = 1/3 * (1 + 1/2);  

Сокращаем дроби. 

3/2 - 1 = 1/3 * 3/2; 

1/2 = 1/1 * 1/2; 

1/2 = 1/2;  

Значит, тождество cos 30  * tg 60 - 1 = ctg^2 60 * (1 + sin^2 45) равно.