Вопрос по математике:

Отрезок с концами А(2;3) и В(10;11) делится точкой С в соотношении 3:5 (от А до В). Найти сумму координат точки С.

1. Запишем формулу для нахождения координаты \"Х\" точки С:

Х_с = (Х_а + λ * Х_b) / (1 + λ), где  Х_а и  Х_b – координаты «Х» точек А и В, а λ – это соотношение отрезков АС и СВ, то есть 3 : 5.

Найдем Х_с:

Х_с = (2 + 3/5 * 10) / (1 + 3/5) = (2 + 6) / (8/5) = 8 * 5/8 = 5.

2. Формула для нахождения координаты \"Y\" точки С:

Y_с = (Y_а + λ * Y_b) / (1 + λ), где  Y_а и  Y_b – координаты «Y» точек А и В

Y_с = (3 + 3/5 * 11) / (1 + 3/5) = (3 + 33/5) / (8/5) = ( 48/5) / (8/5) = 48/5 * 5/8 = 6.

3. Найдем сумму координат точки С:

Х_с + Y_с = 5 + 6 = 11.

Ответ: сумма координат точки С 11.