Вопрос по математике:

Найдите общий вид первообразных функции f(x) = x4 – 3х + 1 Выберите один ответ: a. F(x) = 0,2x5 - 1,5x2 + x + C b. F(x)

Найдем общий вид первообразных функции f (x) = x ^ 4 – 3 * х + 1. 

Выберем один ответ: 

a. F (x) = 0,2 * x ^ 5 - 1,5 * x ^ 2 + x + C; 

b. F (x) = x ^ 5 - 1,5 * x ^ 2 + C; 

c. F (x) = 0,2 * x ^ 5 - 1,5 * x ^ 2 + C; 

d. F (x) = x ^ 5 - 1,5 * x ^ 2 + x + C. 

Первообразная равна: 

F (x) = x ^ (4 + 1)/(4 + 1) – 3 * х ^ (1 + 1)/(1 + 1) + 1 * x + С = x ^ 5/5 - 3 * x ^ 2/2 + x  + С = 1/5 * x ^ 5 - 3/2 * x ^ 2 + x + С = 0.2 * x ^ 5 - 1.5 * x ^ 2 + x + С; 

Отсюда, F (x) = 0.2 * x ^ 5 - 1.5 * x ^ 2 + x; 

Ответ: a. F (x) = 0,2 * x ^ 5 - 1,5 * x ^ 2 + x + C.