Вопрос по математике:

Установите взаимное расположение графиков линейных функций,не выполняя построений а)у=-2х и у=2х+3 б)у=-4х и у=17-4х

у = -2х,

у = 2х + 3.

Рассмотрим функцию у = -2х:

Угловой коэффициент k = -2.

Т.к. k < 0, то функция убывающая.

Рассмотрим функцию у = 2х + 3:

Угловой коэффициент k = 2.

Т.к. k > 0, то функция возрастающая.

Т.к. одна линейная функция убывает, а вторая возрастает, то графики функций имеют точку пересечения.

Найдем эту точку:

-2х = 2х + 3,

-4х = 3,

х = -3/4,

х = -0,75.

у = 1,5.

Ответ: графики функций у = -2х и у = 2х + 3 пересекаются в точке (-0,75; 1,5).

у = -4х,

у = 17 - 4х.

Рассмотрим функцию у = -4х:

Угловой коэффициент k = -4.

Т.к. k < 0, то функция убывающая.

Рассмотрим функцию у = 17 - 4х:

Угловой коэффициент k = -4.

Т.к. k < 0, то функция убывающая.

Т.к. угловые коэффициенты функций равны, то графики этих функций параллельны друг другу.

Ответ: графики функций у = -4х и у = 17 - 4х параллельны.