Вопрос по математике:

В правильной четырехугольной пирамиде угол между высотой и боковым ребром равен 60 градусов, сторона основания пирамиды

Решение задачи:

1. Определим диагональ основания d.

    d² = (12√2)² + (12√2)² ;    

    d² = 144 * 2 + 144 * 2 = 288 + 288;

    d²= 576;

    d = √578 = 24 см.

1. Определим высоту пирамиды h.

    tg30⁰ = h : d/2;

    h = tg30⁰ * d/2;

    2h = tg30⁰ * d;

    2h = 1/√3  24;

    h = 12/√3 см.

1. Определим ребро пирамиды b.

    b = 2h;

    b = 2 * 12/√3 = 24/√3;

    b = 24 : 1,73 = 13,87 см.

Ответ: ребро пирамиды равно 13,87 см.