Вопрос по математике:

Найдите производную: 1)y=0,1x ^10 - 1/9x^9 - 5 2)y=(x+3)/(x-2) 3) y= (x+1) * e^x

1. Найдем производную функции y = 0,1 * x^10 - 1/9 * x^9 - 5 по частям:

(0,1 * x^10)\' = 0,1 * 10 * x^9 = x^9;

(1/9 * x^9)\' = 1/9 * 9 * x^8 = x^8;

(5)\' = 0.

Таким образом, y\' = x^9 - x^8 - 0 = x^9 - x^8 = x^8 * (x - 1).

Ответ: x^8 * (x - 1).

2. Найдем производную функции y = (x + 3)/(x - 2);

y\' = (x - 2 - (x + 3))/((x - 2)^2) = 1/((x - 2)^2).

Ответ: 1/((x - 2)^2).

3. Найдем производную функции y = (x + 1) * e^x:

y = e^x + (x + 1) * e^x = e^x * (1 + x + 1) = e^x * (x + 2).

Ответ: e^x * (x + 2).