Вопрос по математике:

Если ни одно из целых чисел c и d не кратно 3, то сумма их квадратов при делении на 3 даёт в остатке: а. 0 б. 1 в. 2

Представим общий вид чисел c и d, не кратных 3:

с = 3 * k + 1, d = 3 * m + 2 . Возведём с и d  в квадрат.

1) c^2 + d^2 = (3 * k + 1)^2 + (3 * m + 2)^2 = 9 * k^2 + 6 * k + 1 + 9 * m^2 + 12 * m + 4 = (9 * k^2 + 6 * k + 9 * m^2 + 12 * m) + (1 + 4).

В первой скобке каждое слагаемое кратно 3, а вторая скобка (1 + 4 = 5) при делении на число 3 даёт в остатке число 2.

2) Пусть с и d имеют вид: с = 3 * k + 1, d = 3 * m + 1.

c^2 + d^2 = 9 * k^2 + 6 * k + 2 + 9 * m^2 + 6 * m + 1.

Также при делении на 3 остаток равен 2.

Ответ: в.остаток равен 2.