Вопрос по математике:

В1. Сколько целых чисел из промежутка [- п/2; 2п] принадлежит области определения функции y=корень tgx ?

   1. Область определения функции tgx:

      tgx = sinx/cosx;

      cosx ≠ 0;

      x ≠ π/2 + πk, k ∈ Z.

   2. Область определения корня:

      y = √tgx;

      tgx ≥ 0;

      x ∈ [0 + πk; π/2 + πk), k ∈ Z.

   3. Из этих значений x промежутку [-π/2; 2π] принадлежат полуинтервалы [0; π/2) и [π; 3π/2).

   4. Вычислим приблизительные значения иррациональных чисел π/2, π и 3π/2:

• a) π/2 ≈ 1,57;
• b) π ≈ 3,14;
• c) 3π/2 ≈ 4,71.

   5. Полуинтервалам [0; 1,57) и [3,14; 4,71) принадлежат три целых числа: 0, 1 и 4.

   Ответ. Области определения функции принадлежат три целых числа.