Вопрос по математике:

Высота цилиндра 8 см диаметр основания 10 см . Найдите площадь сечения , проведенного параллельного оси цилиндра на расстояний

Решение задачи:

Линия сечения на основании цилиндра – хорда АВ.

Соединим точки А и В с центром основания О.  АО = ВО = r = d/2 = 5 см.

На сторону АВ опустим высоту ОD. OD = 4 cм. AD = DB.

1. Рассмотрим треугольник ADO и определим AD.

    AD² = АО² – OD²;

    AD² = 5² - 4² = 25 – 16 = 9;

    AD = √9 = 3 cм.

    АВ = 2AD = 2 * 3 = 6 cм.

1. Определим площадь сечения.

    S = AB * H;

    S = 6 * 8 = 48 см².

Ответ: площадь сечения 48 см².