Вопрос по математике:

Образующая конуса 5 см найти обьем конуса если диаметр основания равен 6 см

Объем конуса вычисляется по формуле V = 1/3 * ПR^2 * h, где V - это объем конуса, R - радиус основания, h - высота конуса.

Так как диаметр основания конуса равен 6 см, то радиус равен 6 : 2 = 3 см.

Образующая конуса, высота конуса и радиус основания образуют прямоугольный треугольник (высота перпендикулярна основанию конуса).

По теореме Пифагора: h^2 = 5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16.

h = √16 = 4 см.

Подставляем R = 3, h = 4 в формулу нахождения объема конуса:

V = 1/3 * П * 3^2 * 4 = 12П.

Ответ: объем конуса равен 12П.