Вопрос по математике:

Какие из элементов множества ( -2,-1,0,1,3,5) являются корнями многочлена а) P(x)=X³-25X; б)P(x)=X³-2X²-X-2; в)P(х)=Х³-4X²+3Х

Определим, какие из элементов множества (-2, -1, 0, 1, 3, 5) являются корнями многочлена: 

а) P (x) = X^3 - 25 * X; 

x^3 - 25 * x = 0;

x * (x^2 - 25) = 0;

x ^ (x - 5) * (x + 5) = 0;

{ x = 0;

x - 5 = 0;

x + 5 = 0; 

Неизвестные значения оставляем на одной стороне, а известные значения перенесем на одну сторону. Тогда получаем: 

{ x = 0; 

x = 5; 

x = -5.  

Корни из элементов множества (-2, -1, 0, 1, 3, 5) равно 0 и 5. 

б) P (x) = X^3 - 2  * X^2 - X + 2; 

x^3 - 2 * x^2 - x - 2 = 0;

x^2 * (x - 2)  - (x - 2) = 0; 

(x - 2) * (x - 1) * (x + 1) = 0; 

x = 2; 

x = -1; 

x = 1; 

Корни из элементов множества (-2, -1, 0, 1, 3, 5) равно -1 и 1. 

в) P (х) = Х^3 - 4 * X^2 + 3 * Х; 

x * (x^2 - 4 * x + 3) = 0; 

x * (x - 1) * (x + 3) = 0; 

x = 0; 

x = 1; 

x = 3; 

Корни из элементов множества (-2, -1, 0, 1, 3, 5) равно 0. 1 и 3.