Вопрос по математике:

Упростите выражения: 1) (х+1)(х^2-х+1)+(2-х)(4+2х+х^2) 2) а(а-3)^2-(а+3)(а^2-3а+9) 3) (а-5)(а^2+5а+25)-(а-1)(а^2+а+1)

Чтобы упростить выражения воспользуемся формулами суммы кубов, разности кубов, квадрата разности и разности квадратов:

1) (х + 1) * (х^2 - х + 1) + (2 - х) * (4 + 2х + х^2) = х^3 + 1 + 2^3 - х^3 = 1 + 8 = 9;

2) а * (а - 3)^2 - (а + 3) * (а^2 - 3а + 9) = а * (а^2 - 6а + 9) - (а^3 + 3^3) = а^3 - 6а^2 + 9а - а^3 - 27 = -6а^2 + 9а - 27;

3) (а - 5) * (а^2 + 5а + 25) - (а - 1) * (а^2 + а + 1) = а^3 - 5^3 - (а^3 - 1^3) = а^3 - 125 - а^3 + 1 = -124;

4) (а - b) * (a + b) * (a^4 + a^2b^2 + b^4) = (a^2 - b^2) * (a^4 + a^2b^2 + b^4) = a^6 - b^4.