Вопрос по математике:

Cos^2x-sin^2x меньше или равно 1/2

   1. Воспользуемся формулой для косинуса двойного угла:

• cos2a = cos^2(a) - sin^2(a);

• cos^2(x) - sin^2(x) ≤ 1/2;
• cos2x ≤ 1/2.

   2. Косинус - периодическая функция с периодом 2π, значения 1/2 в промежутке [0; 2π] принимает в точках π/3 и 5π/3:

• cos2x ≤ 1/2;
• 2x ∈ [π/3 + 2πk, 5π/3 + 2πk], k ∈ Z;
• x ∈ [π/6 + πk, 5π/6 + πk], k ∈ Z.

   Ответ: [π/6 + πk, 5π/6 + πk], k ∈ Z.