Вопрос по математике:

Найдите два числа если одно из них больше другого на 5 а сумма их квадратов =37

Для начала назовем наши неизвестные числа, пусть первое число — х, а второе — у. Затем по условию задачи составляем 2 уравнения: х - у = 5 и х^2 + у^2 = 37, объединяем их в систему и просто решаем ее.Сначала выражаем одну из неизвестных через другую, лучше это делать в более простом уравнении:х = 5 + у;Подставляем во второе уравнение: (5 + у)^2 + у^2 = 37;Раскрываем скобки по формуле: 5^2 + 10у + 2у^2 = 37;Приводим подобные, переносим всё за знак равно и решаем обычное квадратное уравнение:2у² + 10у + 25 - 37 = 0;2у² + 10у - 12 = 0 (для удобства уравнение можно сократить разделив на 2: у² + 5у - 6 = 0);Д = 5² - 4 * (- 6) * 1 = 1;√Д = √1 = 1;у₁ = - 5 + 1 / 2 = - 2;у₂ = - 5 - 1 / 2 = - 3;Таким образом мы нашли 2 варианта первого числа, для нахождения второго числа подставляем найденные у в уравнение \"х = 5 + у\":х₁ = 3;х₂ = 2;И так мы получили 2 варианта ответа, это пары чисел 3;(- 2) и 2;(- 3)