• Вопрос по математике:

    Решить систему уравнений x/y + y/x=5/2 x^2+y^2=20

    • Автор:

      choi

  •    1. Преобразуем систему уравнений:

    • {x/y + y/x = 5/2;{x^2 + y^2 = 20;
    • {(x^2 + y^2)/(xy) = 5/2;{x^2 + y^2 = 20;
    • {20/(xy) = 5/2;{x^2 + y^2 = 20;
    • {xy = 20 : (5/2);{x^2 + y^2 = 20;
    • {xy = 20 * 2/5;{x^2 + y^2 = 20.

       2. Выделим квадраты суммы  и разности переменных:

    • {xy = 8;{(x + y)^2 - 2xy = 20;{(x - y)^2 + 2xy = 20;
    • {(x + y)^2 - 2 * 8 = 20;{(x - y)^2 + 2 * 8 = 20;
    • {(x + y)^2 - 16 = 20;{(x - y)^2 + 16 = 20;
    • {(x + y)^2 = 20 + 16;{(x - y)^2 = 20 - 16;
    • {(x + y)^2 = 36;{(x - y)^2 = 4;
    • {x + y = ±6;{x - y = ±2.

       3. Для каждого случая - одно решение:

    • a) -6; -2;   (x; y) = (-4; -2);
    • b) -6; 2;   (x; y) = (-2; -4);
    • c) 6; -2;   (x; y) = (2; 4);
    • d) 6; 2;   (x; y) = (4; 2).

       Ответ: (-4; -2); (-2; -4); (2; 4); (4; 2).

    • Отвечал:

      julietsoj0
    • 0

    Ответов нет, но ты это испарвиш!

Еще 4 ненужных тебе вопроса, но это важно для поиска