Вопрос по математике:

Найдите стороны и углы треугольника авс если угол в=45, угол с=60, вс=корень из 3

1. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то найдём угол А:  180° - 45° - 60° = 75°;2. По теореме синусов найдём сторону АВ:  BC / sinA = AB / sinC;  AB = BC * sinC / sinA;  AB = √3 * sin60 / sin75;  AB =√3 * √3/2 / (√6 + √2)/4 = 3(√6 + √2)/8;3. По той же теореме синусов найдём сторону АС:  AB / sinC = AC / sinB;  AC = AB * sinB / sinC;  AC = 3(√6+√2)/8 * √2/2 / √3/2 = 3√2(√6+√2)/8√3 = √6(√6+√2)/8 = (6 + 2√3)/8 = (3 + √3)/8.Ответ: угол А = 75°, сторона AB = 3(√6 + √2)/8, AC = (3 + √3)/8.