Вопрос по математике:

Уравнения : (6x - 7)² - 5(2x - 5) ( 2x + 5) - 2 ( 4x - 15) (2x - 4) = -2 ( x - 1) ( x + 1 ) = 2 ( x - 5)² - x ( x - 3)

1) Раскрываем первую скобку по формуле квадрата разности (а - b)² = a² - 2ab + b².

Вторую и третью скобку - по формуле разности квадратов (а - b)(а + b) = а² - b².

(6x - 7)² - 5(2x - 5)(2x + 5) - 2(4x - 15)(2x - 4) = -2.

36x² - 84х + 49 - 5(4x² - 25) - 2(8x² - 30x  - 16x + 60) + 2 = 0.

36x² - 84х + 49 - 20x² + 125 - 16x² + 60x  + 32x - 120 + 2 = 0.

Подводим подобные слагаемые:

8х + 56 = 0;

8х = -56;

х = -56/8 = -7.

Ответ: корень уравнения равен -7.

2) Раскрываем скобки по формуле разности квадратов (а - b)(а + b) = а² - b².

(x - 1)(x + 1) = 2.

х² - 1 = 2;

х² = 3; х = -√3 и х = √3.

Ответ: корни уравнения равны -√3 и √3.

3)  Раскрываем скобки по формуле квадрата разности (а - b)² = a² - 2ab + b².

(x - 5)² - x(x - 3) = 0.

х² - 10x + 25 - x² + 3x = 0.

-7х + 25 = 0.

-7х = -25;

х = 25/7 = 3 4/7.

Ответ: корень уравнения равен 3 4/7.