Вопрос по математике:

Найдите значение выражения (х-4)^2+2(4+x)(4-x)+(x+4)^2 при х=-1,2

Для того, чтобы найти значение выражения (x - 4)^2 + 2(4 + x)(4 - x) + (x + 4)^2 при x = -1,2 упростим его и тем самым облегчим вычисление.

Для открытия скобок будем использовать формулы сокращенного умножения квадрат разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, разность квадратов a^2 - b^2 = (a - b)(a + b), квадрат сумму (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

(x - 4)^2 + 2(4 + x)(4 - x) + (x + 4)^2 = x^2 - 8x + 16 + 2(16 - x^2) + x^2 + 8x + 16 = x^2 + x^2 - 8x + 8x + 16 + 16 + 32 - 2x^2 = 2x^2 + 32 + 32 - 2x^2 = 64.

Ответ: 64.