Вопрос по математике:

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:(x-1)^3 (2a+3b)^3

Чтобы преобразовать выражение в многочлен стандартного вида раскроем скобки, для этого воспользуемся формулой куба разности (а - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 и куба суммы (а - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3, и учтем свойства степеней (а^n)^m = a^(n * m), (a * b)^n = a^n * b^n:

1) (х - 1)^3 = х^3 - 3 * х^2 * 1 + 3 * х * 1^2 - 1^3 = х^3 - 3х^2 + 3х - 1;

2) (2а + 3b)^3 = (2a)^3 + 3 * (2a)^2 * 3b + 3 * 2a * (3b)^2 + (3b)^3 = 8a^3 + 3 * 4a^2 * 3b + 3 * 2a * 9b^2 + 27b^3 = 8a^3 + 36a^2b + 54ab^2 + 27b^3