Вопрос по математике:

(3х+1)(х-4)=х2+3х-4. Если корней несколько, найдите их среднее арифметическое.Варианты ответов:1) 0; 2) нет корней; 3)

Раскроем скобки, умножив каждое значение в первых скобках на каждое значение во вторых скобках, упростим и решим уравнение:

(3х + 1) * (х - 4) = х^2 + 3х - 4;

3х * х - 3х * 4 + 1 * х - 1 * 4 = х^2 + 3х - 4;

3х^2 - 12х + х - 4 - х^2 - 3х + 4 = 0 (-4 и 4 взаимно уничтожаются);

2х^2 - 14х = 0;

х * (2х - 14) = 0.

Приравняем каждый множитель к нулю:

х1 = 0;

2х - 14 = 0;

2х = 14;

х = 14 : 2;

х2 = 7.

Найдём среднее арифметическое корней уравнения:

(х1 + х2)/2 = (0 + 7)/2 = 7/2 = 3,5.

Ответ: 3) 3,5.