Вопрос по математике:

1. Преобразуйте в многочлен (а+4)2 + 2(а-3) (а-2) 2. Разложите на множители 225 - 4к6

1) (а + 4)^2 + 2(а - 3)(а - 2) - первую скобку раскроем по формуле квадрата суммы двух выражений (а + в)^2 = а^2 + 2ав + в^2, где а = а, в = 4; вторые две скобки перемножим по правилу умножения многочленов: Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена; умножим а на а и на (-2), и умножим (-3) на а и на (-2);

а^2 + 8а + 16 + 2(а^2 - 2а - 3а + 6) - раскроем скобку, умножив 2 на каждое слагаемое в скобке, на а^2, на (-2а), на (-3а) и на 6;

а^2 + 8а + 16 + 2а^2 - 4а - 6а + 12 = (а^2 + 2а^2) + (8а - 4а - 6а) + (16 + 12) = 3а^2 -2а + 28.

2) 225 - 4к^6 - предоставим каждое слагаемое в виде квадратов; 225 = 15^2; 4к^6 = (2к^3)^2;

15^2 - (2к^3)^2 - разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений а^2 - в^2 = (а - в)(а + в), где а = 15, в = 3к^3;

(15 - 2к^3)(15 + 2к^3).