Вопрос по математике:

В бассейн проведены три трубы.С помощью первой трубы бассейн можно наполнить за 10 ч, с помощью второй трубы - за 8 ч,

Введем обозначения:

V_об – это объем бассейна;

v_∑ - это общая скорость наполнения (выливания) бассейна, когда работают все 3 трубы;

v₁ – это скорость, с которой наполняет бассейн I труба;

v₂ – это скорость для II трубы;

v₃ –  это скорость, с которой вытекает вода из III трубы.

Запишем формулу объема бассейна через скорость наполнения:

V_об = v_∑ * t, где t – это время.

Из условия задачи по формуле v = V_об  / t выразим:

v₁ = V_об / 10;

v₂ = V_об / 8;

v₃ = V_об / 5.

Выразим v_∑:

v_∑ = v₁ + v₂ - v₃.

Обозначим часть бассейна, которая успеет заполнится через 1 ч, – «Х». Подставим все выражения в формулу V_об:

( V_об / 10 + V_об / 8 - V_об / 5) * 1 = V_об * Х;

(4 V_об + 5 V_об - 8 V_об) / 40 = V_об * Х;

 V_об / 40 = V_об * Х;

Х = 1/40.

Ответ: за 1 ч наполнится 1/40 бассейна.