Вопрос по математике:

Докажите, что система уравнений не имеет решений: x^2+y^2-4y+5=0 x^2-y^2=7 и x^2+y^2=4 y-x=5

Докажем, что система уравнений не имеет решений: 

{ x^2 + y^2 - 4 * y + 5 = 0; 

x^2 - y^2 = 7; 

x^2 + y^2 = 4; 

y - x = 5;   

Подставим третье уравнение в первое уравнение. 

{ 4 - 4 * y + 5 = 0; 

x^2 - y^2 = 7; 

x^2 + y^2 = 4; 

y - x = 5;  

{ -4 * y + 9 = 0; 

x^2 - y^2 = 7; 

x^2 + y^2 = 4; 

y - x = 5;   

Найдем у в первом уравнении. 

{ 4 * y = 9; 

x^2 - y^2 = 7; 

x^2 + y^2 = 4; 

y - x = 5;  

{ у = 9/4; 

x^2 - y^2 = 7; 

x^2 + y^2 = 4; 

y - x = 5;  

Найдем х. 

x = y - 5 = 5 - 9/4 = 20/4 - 9/4 = 11/4; 

Проверим: 

81/16 + 121/16 = 4; 

202/16 не равен 4ж 

Значит, система неравенств не имеет решений.