Вопрос по математике:

В зале 100 мест все билеты проданы на 1000р для мужчин билет стоит 50р для женщин 20р для детей 1р сколько мужчин женщин

1) Количество детей в зале должно быть кратно 10, чтобы сумма денег за проданные билеты оканчивалась на ноль.2) Детей не может быть меньше 60, так как если будет 50 детей, то останется 50 мест и 950 рублей. Тогда даже если будет еще 50 женщин, общая сумма за билеты будет >1000 руб. 3)Значит, минимум 60 детей. При этом останется 40 мест и 940 рублей.Пусть x - количество мужчин, y - количество женщин.Составим систему уравнений: 50x + 20y = 940;x + y = 40;x = 40 - y;50(40 - y) + 20y = 940;2000 - 30 y = 940;30y = 1060;y = 106/3;Не решается в целых числах.4) Тогда примем, что детей - 70. На взрослых остается 30 мест и 930 рублей.50x + 20y = 930;x + y = 30;1500 - 30y = 930;30y = 570;y = 19;x = 11;Проверка:50 · 11 + 20 · 19 + 70 = 550 + 380 + 70 = 1000.Ответ: В зале детей - 70, женщин - 19, мужчин - 11.