• Вопрос по математике:

    площадь прямоугольного треугольника равна 60 см,а длина гипотенузы 17 см.найти длину катетов.

    • Автор:

      grady94

  •  Дано:

    S = 60 см^2,

    c = 17 см,

    a - ?

    b - ?

    Решение:

    По опр. площади прямоугольного треугольника: 

    S = a * b / 2 ----> a = 2S / b  (1)

    По th Пифагора: 

    c^2 = a^2 + b^2 ----> b = √(с^2 - a^2)  (2)

    (1) ---> (2):

    a = 2S / √(с^2 - a^2).

    Преобразовав данное выражение получим:

    b^4 - c^2b^2 + 4S^2 = 0.

    b^2 = x;

    x^2 - 289x + 14400 = 0.

    D = 83521 - 4 * 14400 = 25921.

    x1 = 225;

    x2 = 64.

    b1 = 15 (см);

    b2 = 8 (см).

    a1 = 2S / b1 = 120 / 15 = 8 (см);

    a2 = 120 / 8 = 15 (см).

    Ответ: 15 см и 8 см или 8 см и 15 см.

     

    • Отвечал:

      carolinefjz3
    • 0

    Ответов нет, но ты это испарвиш!

Еще 4 ненужных тебе вопроса, но это важно для поиска