Вопрос по математике:

Упростите выражение и найдите его значение (5x+4) умноженный (25x в 2 степени -20x +16)-64 при x=2

(5х + 4)(25х - 20х + 16) - 64.

Представим выражение во второй скобке в виде неполного квадрата разности двух выражений.

(5х + 4)((5х)^2 - 5х * 4 + 4^2) - 64.

Произведение двух скобок преобразуем по формуле суммы кубов двух выражений: Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений на неполный квадрат разности этих выражений. а^3 + в^3 = (а + в)(а^2 - ав + в^2), где а = 5х, в = 4.

(5х)^3 + 4^3 - 64 = 125х^3 + 64 - 64 = 125х^3.

Найдем значение выражения при х = 2.

125 * 2^3 = 125 * 8 = 1000.

Ответ. 125х^3; 1000.