Вопрос по математике:

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: -6(5m - n)^2 (5c + 7d)^2 - 70cd (y - 5)^2 - (y - 2)

Чтобы преобразовать выражения в многочлен стандартного вида необходимо раскрыть скобки, для этого воспользуемся формулой квадрата разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 и формулой квадрата суммы (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:

1) -6 * (5m - n)^2 = -6 * ((5m)^2 - 2 * 5m * n + n^2) = -6 * (25m^2 - 10mn + n^2) = -150m^2 + 60mn - 6n^2;

2) (5c + 7d)^2 - 70cd = (5c)^2 + 2 * 5c * 7d + (7d)^2 - 70cd = 25c^2 + 70cd + 49d^2 - 70cd = 25c^2 + 49d^2;

3) (y - 5)^2 - (y - 2) = y^2 - 2 * y * 5 + 5^2 - y + 2 = y^2 - 10y + 25 - y + 2 = y^2 - 11y + 27.