Вопрос по математике:

Длина прямоугольника втрое больше его ширины. После того как длину прямоугольника увеличили на 5 см, а ширину - на 10

Пусть первоначальная ширина прямоугольника х см. Тогда его первоначальная длина 3х см.

После увеличения ширина прямоугольника стала (х + 10) см, а длина (3х + 5) см.

Зная, что площадь прямоугольника - э то произведение длины и ширины, и то, что площадь увеличилась в 4 раза, составим уравнение:

1) 4 * x * 3x = (3x + 5)(x + 10);

12x^2 = 3x^2 + 30x + 5x + 5;

9x^2 - 35x - 50 = 0.

D = b^2 – 4ac = (-35)^2 – 4 * 9 * (-50) = 3025.Дискриминант D > 0, следовательно уравнение имеет два действительных корня, но длина не может быть отрицательна, поэтому:

​x1 = (-b + √D) / 2a = (-(-35) + √3025) / 18 = 5 (cм) - начальная ширина;

2) 3 * 5 = 15 (см) - начальная длина;

3) 2(5 + 15) = 40 (см) - периметр начального прямоугольника.

Ответ: 40 см.