Вопрос по математике:

Верно ли,что при любом значении х принимает положительное значение выражение: а)(х–7)² б)(8+х)² в)(х–9)²+3 г)4–(х+2)²

Определим, принимают ли выражения при любом х положительные значения.

а) (х – 7)^2 - при любом х принимает положительное значение. 

Проверка:

(-1 - 7)^2 = (-80^2 = 8^2 = 64;

(2 - 7)^2 = (-5)^2 = 5^2 = 25.

б)(8 + х)^2 - верно. 

в) (х – 9)^2 + 3 - верно. 

Любое выражение в квадрате равно положительному значению. К положительному значению прибавив положительное число, в итоге получим положительное число.

г) 4 – (х + 2)^2 - неверно.  

4 - (5 + 2)^2 = 4 - 49 = -45 - отрицательное число. 

д) 5 * (1 – х)^2 + 1 - верно. 

е) (х + 10)^2 – 1 - верно.