Вопрос по математике:

Вычислите координаты точки пересечения параболы y=x^2-8 и y=x+12

Для нахождения точек пересечения графиков необходимо приравнять их уравнения друг к другу:

x^2 - 8 = x + 12;

x^2 - x - 20 = 0;

x12 = (-1 +- √(1 - 4 * (-20)) / 2 = (-1 +- 9) / 2.

x1 = (-1 - 9) / 2 = -5; x2 = (-1 + 9) / 2 = 4.

Найдем соответствующие им ординаты точек:

y(-5) = -5 + 12 = 7;

y(4) = 4 + 12 = 16.

Ответ: графики пересекаются в точках (-5; 7) и (4; 16).