Вопрос по математике:

С помощью графиков определите сколько корней имеет уравнение,и найдите эти корни: х^3+x-2=0

   1. Построим график функции y = x^3 + x - 2 и найдем точки пересечения с осью абсцисс (http://bit.ly/2HSD1WA). Единственной точкой пересечения является x = 1.

   2. Убедимся, что x = 1 является корнем уравнения:

• y = x^3 + x - 2;
• y = 1^3 + 1 - 2 = 1 + 1 - 2 = 0.

   3. Вынесем множитель x - 1 за скобки:

• y = x^3 + x - 2;
• y = x^3 - x^2 + x^2 - x + 2x - 2;
• y = x^2(x - 1) + x(x - 1) + 2(x - 1);
• y = (x - 1)(x^2 + x + 2).

   4. Уравнение не имеет других корней:

• x^2 + x + 2 = 0;
• D = 1^2 - 4 * 2 = 1 - 8 = -7 < 0.

   Ответ. Уравнение имеет единственный корень: x = 1.