Вопрос по математике:

Двое рабочих выполнили вместе некоторую работу за 12 ч. Если бы сначала первый рабочий сделал половину этой работы ,

 Пусть 1-й выполнит работу за \"х\" ч, а 2-й за \"у\" ч.

 Тогда 1-й за один час выполнит \"1/х\" часть, а 2-й \"1/у\" часть.

 Вместе всю работу они выполнят за 12 ч, а за один час - 1/12 часть:

1/х + 1/у  =  1/12;

1/у  =  1/12 - 1/х;

1/у  =  (х - 12)/(12х);

 у  =  12х/(х - 12).               (1)

 Половину работы 1-й сделает за \"0,5х\" ч, а 2-й за \"0,5у\" ч. Выполнив по половине работы они потратили 25 ч:

 0,5х + 0,5у  =  25;               (2)

 Подставим уравнение (1) в уравнение (2):

 0,5х + 0,5 * 12х/(х - 2)  =  25;

 0,5х(х - 2) + 0,5 * 12х = 25 * (х - 2);

 0,5х² - 6х + 6х  =  25х - 300;

 0,5х² - 25х + 300 = 0;

 D  =  25;

 √D = 5;

 х₁ =  20.

 х₂ =  30.

1) х = 20 (ч) выполнит 1-й рабочий.

2) у = 12х/(х - 12) = 12 * 20/(20 - 12)  =  30 (ч) выполнит 2-й рабочий.