Вопрос по математике:

Вычислите используя законы сложения 7/15 + (2/15 + 1/5) 3/16+(1/16+5/8) (1/13 + 1/14) + 12/13

Чтобы вычислить значение выражений, раскроем скобки, сначала прибавим значения с одинаковыми знаменателями, потом получившийся результат сократим, если это возможно и прибавим к оставшейся дроби, используем закон сложения, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется:

1. 7/15 + (2/15 + 1/5) = 7/15 + 2/15 + 1/5 = 4/5.

1) 7/15 + 2/15 = (7 + 2)/15 = 9/15 = (3 * 3)/(3 * 5) = 3/5;

2) 3/5 + 1/5 = (3 + 1)/5 = 4/5.

2. 3/16 + (1/16 + 5/8) = 3/16 + 1/16 + 5/8 = 7/8.

1) 3/16 + 1/16 = 4/16 = 2/8;

2) 2/8 + 5/8 = 7/8.

3. (1/13 + 1/14) + 12/13 = 1/13 + 1/14 + 12/13 = 1 1/14.

1) 1/13 + 12/13 = 13/13 = 1;

2) 1 + 1/14 = 1 1/14.