Вопрос по математике:

расстояние в 60 км петя проехал на велосипеде на 1 час быстрее васи .найти их скорости,если скорость пети на 3 км/ч больше.

Пусть Вася ехал на велосипеде со скоростью х км/ч, тогда Петя ехал на велосипеде со скоростью (х + 3) км/ч. Расстояние в 60 километров Вася проехал за 60/х часов, а Петя проехал за 60/(х + 3) часа. По условию задачи известно, что Петя проехал 60 км быстрее Васи на (60/х - 60/(х + 3)) часа или на 1 час. Составим уравнение и решим его.

60/х - 60/(х + 3) = 1;

О. Д. З. х ≠ 0, x ≠ -3; 

60(х + 3) - 60х = х(х + 3);

60х + 180 - 60х = х^2 + 3х;

х^2 + 3х - 180 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 3^2 - 4 * 1 * (-180) = 9 + 720 = 729; √D = 27;

x = (-b ± √D)/(2a);

х1 = (-3 + 27)/2 = 24/2 = 12 (км/ч) - скорость Васи;

х2 = (-3 - 27)/2 = -30/2 = -15 - скорость не может быть отрицательной;

х + 3 = 12 + 3 = 15 (км/ч) - скорость Пети.

Ответ. 12 км/ч; 15 км/ч.