Вопрос по математике:

Разность корней квадратного уравнения х2-х-q=0 равна 4,найдите корни и значения q

   1. Сумма корней приведенного квадратного уравнения, согласно теореме Виета, равна второму коэффициенту с противоположным знаком:

      х^2 - х - q = 0;

      x1 + x2 = 1, (1)

а разность корней, по условию, равна 4:

      x1 - x2 = 4. (2)

   2. Сложением и вычитанием уравнений (1) и (2) найдем значения корней:

• 2x1 = 1 + 4;
• 2x1 = 5;
• x1 = 5/2.

• 2x2 = 1 - 4;
• 2x2 = -3;
• x2 = -3/2.

   3. Свободный член уравнения, по той же теореме Виета, равен произведению корней:

      х^2 - х - q = 0;

• -q = x1 * x2;
• q = -x1 * x2 = -5/2 * (-3/2) = 15/4.

   Ответ: x1 = 5/2; x2 = -3/2; q = 15/4.